【題目】已知,如圖中,,平分,且,與相交于點,邊的中點,連接相交于點.求證:

【答案】證明見詳解

【解析】

根據(jù)題意利用全等三角形的判定以及性質(zhì)求得BF=AC,進(jìn)而證明CE=AE=AC,從而即可求證.

解:證明:∵CDAB,∠ABC=45°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

BD=CD

∵∠DBF=90°-BFD,,∠DCA=90°-EFC,且∠BFD=EFC,

∴∠DBF=DCA

RtDFBRtDAC中,

RtDFBRtDACASA).

BF=AC

又∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=CBE,

RtBEARtBEC中,

RtBEARtBECASA),

CE=AE=AC

BF=AC,

.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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