【題目】如圖,,平分,且,若點(diǎn)分別在上,且為等邊三角形,則滿足上述條件的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意在OA、OB上截取OE=OF=OP,作∠MPN=60°,只要證明△PEM≌△PON即可反推出△PMN是等邊三角形滿足條件,以此進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.

解:如圖在OAOB上截取OE=OF=OP,作∠MPN=60°.

OP平分∠AOB,

∴∠EOP=POF=60°,

OE=OF=OP,

∴△OPE,△OPF是等邊三角形,

EP=OP,∠EPO=OEP=PON=MPN=60°,

∴∠EPM=OPN

在△PEM和△PON中,

∴△PEM≌△PONASA).

PM=PN,

∵∠MPN=60°,

∴△PNM是等邊三角形,

∴只要∠MPN=60°,△PMN就是等邊三角形,

故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè).

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F,G是EF中點(diǎn),連接DG.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí),AD=AB,并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度;

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí),求t的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P為對(duì)角線BD上一點(diǎn),MN為正方形GHMN的一邊,若正方形AEOF的面積為18,則三角形PMN的面積是______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B04),C0,2).

1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的;

2)若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫(huà)出樹(shù)狀圖。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖中,,,平分,且,與相交于點(diǎn),邊的中點(diǎn),連接相交于點(diǎn).求證:

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)邊于點(diǎn),將沿直線翻折,點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處,當(dāng)為直角三角形時(shí),求的長(zhǎng).

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【題目】下列說(shuō)法:(1)所有的等腰三角形都相似;(2)所有的等腰直角三角形都相似;(3)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似(4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.

其中正確的有(

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)PBD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說(shuō)明理由.

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