【題目】如圖所示,ABC是等邊三角形,D點(diǎn)是AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BCE,使CE=CD

1)用尺規(guī)作圖的方法,過D點(diǎn)作DMBE,垂足是M(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)求證:BM=EM

【答案】1)作圖見試題解析;(2)證明見試題解析.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的作法作圖即可;

2)要證BM=EM可證BD=DE,根據(jù)三線合一得出BM=EM

1)解:作圖如下;

2)證明:∵△ABC是等邊三角形,DAC的中點(diǎn)
BD平分∠ABC(三線合一)
∴∠ABC=2DBE
CE=CD
∴∠CED=CDE
又∵∠ACB=CED+CDE
∴∠ACB=2E
又∵∠ABC=ACB
2DBC=2E
∴∠DBC=E
BD=DE
又∵DMBE
BM=EM

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期30天的試銷售,售價(jià)為8/件,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成如圖所示的圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.

(1)第24天的日銷售量是   件,日銷售利潤(rùn)是   元.

(2)求線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出自變量的取值范圍)

(3)通過計(jì)算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大?最大日銷售量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ABC=∠ACB,把這個(gè)三角形折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕分別交直線ABAC于點(diǎn)M,N,若∠ANM50°,則∠B的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(0,0)、(6,0)(8,6)、(2,6),若一次函數(shù)y=mx﹣6m的圖象將四邊形ABCD的面積分成1:3兩部分,則m的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=-x-1,且l1x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A20),B-13),直線l1l2交于點(diǎn)C

1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;

2)求△ADC的面積;

3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP△ADC的面積相等,請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為,寬為,高為,點(diǎn)離點(diǎn)的距離為,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn),需要爬行的最短距離是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4,面積為12,腰AB的垂直平分線EFAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.DBC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BDM的周長(zhǎng)的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點(diǎn),AC,BC分別與⊙O相交于D.

(1)在圖中作出ABC的邊AB上的高CH.(要求:①僅用無刻度真尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡)

(2)連接DE,若,則∠C的度數(shù)是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一架梯子AB長(zhǎng)13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案