11．m是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{13}$的小數(shù)部分，求（m-n）2的值．

分析 因?yàn)?＜$\sqrt{13}$＜4，所以$\sqrt{13}$的整數(shù)部分m=3，則小數(shù)部分n=$\sqrt{13}$-3，進(jìn)一步把代數(shù)式化簡(jiǎn)，代入求值即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整數(shù)部分m=3，則小數(shù)部分n=$\sqrt{13}$-3，
∴（m-n）2=${（3-\sqrt{13}+3）}^{2}$=49$+12\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查無(wú)理數(shù)的估算方法，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，注意利用夾逼法得出m，n的值是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，燈塔E到一段南北向航線PQ的距離為10海里，一艘船沿此航線由北向南航行，在點(diǎn)A在燈塔E的北偏西68°方向，點(diǎn)B處在燈塔E西南方向，求輪AB的距離（精確到0.1海里/時(shí)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)a1=22-02，a2=42-22，a3=62-42，…
（1）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示an（n為自然數(shù)）；
（2）探究an是否為4的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論；
（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫出a1，a2，…an這些數(shù)中，前4個(gè)“完全平方數(shù)”．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x，則x的取值范圍是x≤2；若3+$\sqrt{7}$的小數(shù)部分是m，3-$\sqrt{7}$的小數(shù)部分是n，則m+n=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．大家都知道$\sqrt{2}$是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此，$\sqrt{2}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示$\sqrt{2}$的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?\sqrt{2}$的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a-3與5-a，x等于49．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．不等式-2x+3＞0的解集是x＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切⊙O于點(diǎn)C，若AB=8，∠CPA=30°，則PC的長(zhǎng)等于4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實(shí)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案