如圖9，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段PE， PE交邊BC于點(diǎn)F．連接BE、DF。

（1）求證：∠ADP=∠EPB；

（2）求∠CBE的度數(shù)；

（3）當(dāng)的值等于多少時(shí)．△PFD∽△BFP？并說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD的BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP于G點(diǎn)，交對(duì)角線AC于F，交邊CD于Q點(diǎn)．
（1）小聰在研究圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)圖中除等腰直角三角形外，還有幾對(duì)三角形全等．請(qǐng)你寫(xiě)出其中三對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)全等三角形證明；
（2）小明在研究過(guò)程中連接PE，提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，點(diǎn)P應(yīng)滿(mǎn)足何條件并說(shuō)明理由；若不存在，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，動(dòng)點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．
（1）求證：∠ADP=∠EPB．
（2）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)F能否為邊BC的中點(diǎn)？如果能，請(qǐng)你求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)
APAB
的值等于多少時(shí)，△PFD∽△BFP？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)G是正方形ABCD的邊DC上任意一點(diǎn)（不與D、C兩點(diǎn)重合），連接AC、AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．
（1）試判斷線段DE、BF的長(zhǎng)的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）試探究線段EF與DE、BF的長(zhǎng)有何等量關(guān)系，并給予證明；
（3）如本題圖2，若E′是點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接BE′，試探究DG、AG滿(mǎn)足什么條件時(shí)，射線BE′是∠FBC的角平分線？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖1，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖1中過(guò)點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成相等的兩部分．（只需保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開(kāi)發(fā)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新區(qū)管委會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（5，3）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)），并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線L是否存在？若存在，求出直線L的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無(wú)錫卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖9，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段PE， PE交邊BC于點(diǎn)F．連接BE、DF。

（1）求證：∠ADP=∠EPB；

（2）求∠CBE的度數(shù)；

（3）當(dāng)的值等于多少時(shí)．△PFD∽△BFP？并說(shuō)明理由．

 

 

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