【題目】在平面直角坐標系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),P點為y軸上一動點,且(b﹣2)2+|a﹣6|+=0.
(1)求點B、M的坐標;
(2)當P點在線段OM上運動時,試問是否存在一個點P使S△PAB=13,若存在,請求出P點的坐標與AB的長度;若不存在,請說明理由.
(3)不論P點運動到直線OM上的任何位置(不包括點O、M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關系,如果有,請利用所學知識找出并證明;如果沒有,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體,
(1)搭成這個幾何體需要 個小正方體;
(2)畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;
(3)在保持主視圖和左視圖不變的情況下,最多可以拿掉n個小正方體,則n= ,請在備用圖中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視圖.
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【題目】已知拋物線C1:y=x2+2x﹣3與x軸交于點A,B(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線C2:y=ax2+bx+c經(jīng)過點B,與x軸的另一個交點為E(﹣4,0),與y軸交于點D(0,2).
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)設點P為線段AB上一動點(點P不與點A,B重合),過點P作x軸的垂線交拋物線C1于點M,交拋物線C2于點N.
①當四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標;
②當CM=DN≠0時,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,D為線段BC上一點,E為線段AC上一點,且AD=AE.
(1)若∠ABC=60°,∠ADE=70°,求∠BAD與∠CDE的度數(shù);
(2)設∠BAD=α,∠CDE=β,試寫出α、β之間的關系并加以證明.
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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣x﹣3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標,與坐標軸交點坐標,并畫出函數(shù)大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當x為何值時,y<0?當x為何值時y>﹣3?
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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為﹣2.
(1)點B在點A右邊距A點4個單位長度,求點B所對應的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動,當點A運動到﹣6所在的點處時,求A,B兩點間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時,經(jīng)過多長時間A,B兩點相距4個單位長度.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC邊上的兩個動點,點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為1 cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為2 cm/s,它們同時出發(fā),設運動的時間為t s.
(1)運動幾秒時,△APC是等腰三角形?
(2)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B,設M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B′處.求:
(1)點B′的坐標;
(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.
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