在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（2，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)△PTO是等腰三角形時，t值的個數(shù)是______．
如右圖所示，
①∵P點的坐標(biāo)是（2，1），
∴OP=
22+12
=
5
，
∴以O(shè)為圓心，OP長為半徑畫弧（OP做腰），
交x軸分別是（
5
，0），（-
5
，0）；
②設(shè)T的坐標(biāo)是（x，0），OP做等腰三角形的底邊，那么有
(x-0)2+(0-0)2
=
(2-x)2+(1-0)2
，
即x2=4-4x+x2+1，
解得x=
5
4
，
故T的坐標(biāo)是（
5
4
，0）；
③AP是等腰三角形底邊的垂直平分線，那么O點的對稱點坐標(biāo)是（4，0）．
故t的值有4個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB=AC，BD是高，∠ABD=40°，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE延長線于F，則DF的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的兩邊分別為3和6．
（1）求這個三角形的周長；
（2）若（1）中等腰三角形的頂角的外角平分線所在的直線與底角的外角平分線所在的直線交于P點，探索銳角∠P與原等腰三角形頂角的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）
A．9或12B．9C．12D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形兩邊的長分別為6和8，第三邊的邊長是方程（x-10）（x-6）=0的一個實數(shù)根，則這個三角形的面積是（　�。�
A．24B．24或8
5
C．48D．8
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為______．

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同步練習(xí)冊答案