如圖，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE延長線于F，則DF的長為______．
∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分線，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
∵AB=9，∠B=30°，
∴AD=
9
2
，
∴DF=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在∠ECF的兩邊上有點B，A，D，BC=BD=DA，且∠ADF=75°，則∠ECF的度數(shù)為（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形有兩邊相等，它的周長為14cm，且一邊長是4cm，則它的腰（相等的兩邊）長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且∠BAD=30°，點E在AC上，AD=AE，則∠EDC為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形中，周長為24cm，如果一邊長為6cm，求另兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，則高AD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠ABD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（2，1），點T（t，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)△PTO是等腰三角形時，t值的個數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩個內(nèi)角之比是2：5，則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是______或______．

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同步練習(xí)冊答案