【題目】如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線, BA2是∠A1BD的角平分線,CA2 是∠A1CD的角平分線,BA3是∠A2BD的角平分線,CA3 是∠A2CD的角平分線,若∠A= α,則∠A2019=______________.
【答案】
【解析】
根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC= ∠ABC,∠A1CD= ∠ACD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,整理即可得解,同理求出∠A2,可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)角等于前一個(gè)角的,根據(jù)此規(guī)律即可得解.
解:∵A1B是∠ABC的平分線,A1C是∠ACD的平分線,
又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,
∵∠A= α,
=α
同理理可得,,……
根據(jù)這個(gè)規(guī)律,可得
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|-1,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位,且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b,定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.
(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+|b﹣2|=0,則x= ,y= .并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置.
(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|,使得z= .
(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖點(diǎn)在三角形的邊上,且
(1)求證:;
(2)若的平分線交于,交于,求證:
(3)在(2)的條件下,設(shè),,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn),與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,已知B(0,4)且S△DBP=27.
(1)直接寫出直線的解析式_____________,雙曲線的解析式____________;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是直線上的一點(diǎn),且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張,長方形紙板 360 張,剛好全部用完,問能做成多少個(gè) A 型盒子?”則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是( )
①甲同學(xué):設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè),根據(jù)題意可得: 4x 3 360
②乙同學(xué):設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè),根據(jù)題意可得: 3 4(120 m) 360
③A 型盒 72 個(gè)
④B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,E,F(xiàn),C在一條直線上,AE=CF,過E,F(xiàn)分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,試證明BD平分EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它們的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到
(1)類似圖1的數(shù)學(xué)等式,寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)若, ,用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘的值;
(3)小明同學(xué)用圖3中的張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,z張邊長為、的長方形拼出一個(gè)面積為的長方形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)若m=6,求當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.
(2)已知m滿足:在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)時(shí)刻t,使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.
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