Question

6．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求5a+4b的平方根．

Answer 1

分析 首先根據(jù)2a-1的平方根是±3，可得2a-1=3²=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)3a+b-1的立方根是4，可得3a+b-1=4³=64，據(jù)此求出b的值是多少；最后用5a加上4b，求出5a+4b的值是多少，進(jìn)而求出5a+4b的平方根是多少即可．

解答 解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=3²=9，
解得a=5；
∵3a+b-1的立方根是4，
∴3a+b-1=4³=64，
∴3×5+b-1=64，
解得b=50；
∴5a+4b
=5×5+4×50
=25+200
=225
∵（±15）²=225，
∴5a+4b的平方根是±15．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．
（2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．