Question

解方程：
（1）x²-9=0  
（2）x²-7x-18=O    
（3）5x²=4x    
（4）2x²+1=3x    
（5）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移項(xiàng)得到5x²-4x=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先移項(xiàng)得到2x²-3x+1=0，然后利用因式分解法解方程；
（5）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+3）（x-3）=0，
x+3=0或x-3=0，
所以x₁=-3，x₂=3；
（2）（x+2）（x-9）=0，
x+2=0或x-9=0，
所以x₁=-2，x₂=9；
（3）5x²-4x=0，
x（5x-4）=0，
x=0或5x-4=0，
所以x₁=0，x₂=

4

5

；
（3）2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0或x-1=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=1；
（4）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x₁=3，x₂=

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．