Question

如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，∠3=∠BCD，繼而得HF∥CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB∠=90°，即CD⊥AB．

解答：解：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠BCD，
∴HF∥CD，
∵FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，
∴∠CDB=90°，
即CD⊥AB．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．