【題目】八月份利川市政府計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名運動員和6名教練到恩施州參加第二屆全州青少年運動會,每輛汽車上至少要有1名教練.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表:

(1)共需租多少輛汽車?

(2)有幾種租車方案?

(3)最節(jié)省費用的是哪種租車方案?

【答案】(1)汽車總數(shù)為6輛;

(2)有兩種租車方案:方案一:4輛甲種客車,2輛乙種客車;方案二:5輛甲種客車,1輛乙種客車;

(3)方案一最節(jié)省費用

【解析】試題分析:(1)根據(jù)汽車總數(shù)不能小于 (取整為6)輛,即可求出;
(2)設出租用m輛甲種客車,則租車費用Q(單位:元)是m的函數(shù),由題意得出120m+1680≤2300,得出取值范圍,分析得出即可;
(3)根據(jù)費用的車的輛數(shù)之間的關系即可確定;

試題解析:

(1)由每輛汽車上至少要有1名老師,汽車總數(shù)不能大于6輛;又要保證240名師生有車坐且汽車總數(shù)不能小于(取整為6)輛,綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.

(2)設租用m輛甲種客車,則租車費用Q(單位:元)是m的函數(shù),

Q=400m+280(6-m);化簡為Q=120m+1680,

依題意有:120m+1680≤2300,

m≤31/6,即m≤5,

又要保證240名師生有車坐,m不小于4,所以有兩種租車方案:

方案一:4輛甲種客車,2輛乙種客車;

方案二:5輛甲種客車,1輛乙種客車.

(3)由(2)知Q=120m+1680,

Qm增加而增加,

∴當m=4時,Q最少為2160元.即方案一最節(jié)省費用。

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