【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知某個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，﹣1），C（4，﹣1），且該二次函數(shù)的最小值是﹣2．

（1）請?jiān)趫D中描出該函數(shù)圖象上另外的兩個(gè)點(diǎn)，并畫出圖象；

（2）求出該二次函數(shù)的解析．

【答案】（1）見解析；（2）y＝x2﹣6x+7．

【解析】

（1）根據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)最小值，可以確定函數(shù)的對稱軸以及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對稱性，找到對稱點(diǎn)，連線即可.

（2）已知拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以設(shè)頂點(diǎn)式，然后找到一個(gè)點(diǎn)（非頂點(diǎn)坐標(biāo)）代入求解計(jì)算即可.

（1）∵B（2，﹣1），C（4，﹣1），且該二次函數(shù)的最小值是﹣2．

∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（3，﹣2），

∵點(diǎn)A（1，2），

∴A關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為（5，2），

利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，如圖；

（2）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）2﹣2，

代入A（1，2）得2＝4a﹣2，解得a＝1，

∴該二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣6x+7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝2ax2﹣ax﹣3（a+1）與x軸交于點(diǎn)AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）不論a取何值，拋物線總經(jīng)過第三象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求a的值和AB的長；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，設(shè)△ADE的面積為S，請求出S與h的函數(shù)關(guān)系式，并求出S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）若將此圖象沿軸向左平移3個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，高相交于點(diǎn)，圖中與相似的三角形共有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小明誦讀《論語》的概率是　 　.

（2）請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN＝90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC＝2，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在的直線對稱，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A′C所在直線于點(diǎn)F，連接A′E，當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝4，OB＝2，OC為射線，且∠BOC＝60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，則OP＝　 　，S△ABP＝　 　；

（2）當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）如圖2，當(dāng)AP＝AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求AQBP的值．為了求AQBP的值，小華同學(xué)嘗試過O點(diǎn)作OE∥AP交BP于點(diǎn)E，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)補(bǔ)全圖形并求AQBP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

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