【題目】如圖△ABC,AB=AC=24厘米,∠B=∠C,BC=16厘米,點D為AB的中點.點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動.若點Q的運(yùn)動速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時,v的值為_____ 厘米/秒.
【答案】4或6
【解析】
此題要分兩種情況:①當(dāng)BD=PC時,△BPD與△CQP全等,計算出BP的長,進(jìn)而可得運(yùn)動時間,然后再求v;②當(dāng)BD=CQ時,△BDP≌△QCP,計算出BP的長,進(jìn)而可得運(yùn)動時間,然后再求v.
解:當(dāng)BD=PC時,△BPD與△CQP全等,
∵點D為AB的中點,
∴BD=AB=12cm,
∵BD=PC,
∴BP=16﹣12=4(cm),
∵點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動,
∴運(yùn)動時間時1s,
∵△DBP≌△PCQ,
∴BP=CQ=4cm,
∴v=4÷1=4厘米/秒;
當(dāng)BD=CQ時,△BDP≌△QCP,
∵BD=12cm,PB=PC,
∴QC=12cm,
∵BC=16cm,
∴BP=4cm,
∴運(yùn)動時間為4÷2=2(s),
∴v=12÷2=6厘米/秒.
故答案為:4或6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)的圖象過原點O和點A(1, ),且與x軸交于點B,△AOB的面積為。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的對稱軸上存在一點M,使△AOM的周長最小,求M點的坐標(biāo);
(3)點F是x軸上一動點,過F作x軸的垂線,交直線AB于點E,交拋物線于點P,且PE=,直接寫出點E的坐標(biāo)(寫出符合條件的兩個點即可)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形的面積為,依次取矩形各邊中點、、、,順次連結(jié)各中點得到第個四邊形,再依次取四邊形各邊中點、、、,順次連結(jié)各中點得到第個四邊形,……,按照此方法繼續(xù)下去,則第個四邊形的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位,得到點P的對應(yīng)點P′.點A,B在數(shù)軸t,對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是﹣3,則點A′表示的數(shù)是 ,若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是 ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E'點E重合,則點E表示的數(shù)是 .
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點A(﹣2,0),B(2,0),C(2,4),對△ABC及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作:把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m單位,冉向上平移n個單位(m>0,n>0),得到△ABC及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′(1,2),B′(3,2).△ABC內(nèi)部是否存在點F,使得點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合,若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知CA=CB,CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線.E,F是直線CD上的兩點,且∠BEC=∠CFA=α.
(1)若直線CD在∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,α=90°,則BE CF;EF |BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件 ,使①中的兩個結(jié)論仍然成立,補(bǔ)全圖形并證明.
(2)如圖3,若直線CD在∠BCA的外部,∠BCA=α,請用等式直接寫出EF,BE,AF三條線段的數(shù)量關(guān)系 .(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長最小時,∠CFE的大小是( 。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時,△BMN的面積最大?
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【題目】如果三角形有一個內(nèi)角為120°,且過某一頂點的直線能將該 三角形分成兩個等腰三角形,那么這個三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是
A. 15°B. 40C. 15°或20°D. 15°或40°
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