【題目】(1)化簡:(+)÷
(2)解不等式組: , 并寫出不等式組所有的整數(shù)解.
【答案】解:(1)原式==;
(2)由(1)解得:x>﹣1;
由(2)解得:x≤3.5,
∴不等式組的解集為﹣1<x≤3.5,
則不等式組的所有整數(shù)解為0,1,2,3.
【解析】(1)原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果;
(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,確定出所有整數(shù)解即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識,掌握運(yùn)算的順序:第一級運(yùn)算是加法和減法;第二級運(yùn)算是乘法和除法;第三級運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級運(yùn)算,那么先做第三級運(yùn)算,再作第二級運(yùn)算,最后再做第一級運(yùn)算;如果有括號先做括號里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當(dāng)有多層括號時(shí),先算括號內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況,隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)共抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),P(x,y)是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的x的取值范圍;
(2)當(dāng)△OPA的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 (2016福建南平第16題)如圖,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ,給出下列結(jié)論:
①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不變;
③△PCQ面積的最小值為;
④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí),△PDQ是等邊三角形,其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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