Question

如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD于D，∠B=110°，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC的度數(shù)，再由DA平分∠BDC求出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)DE⊥AD于D得出∠CDE的度數(shù)，再由∠BDE=∠BDC+∠ADC即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=110°，
∴∠BDC=180°-∠B=180°-110°=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=

1

2

∠BDC=

1

2

×70°=35°．
∵DE⊥AD于D，
∴∠CDE=90°-∠ADC=90°-35°=55°．
∴∠BDE=∠BDC+∠ADC=70°+55°=125°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．