Question

如圖，在7×8網格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點和點C都在網格的格點上，以網格的兩條格線建立直角坐標系，原點為0，A（2，3）．
（1）平移線段AB到線段CD，使點A與點C重合，寫出D點坐標

 

，并畫出線段CD；
（2）寫出∠OAC，∠OBD，∠AOB滿足的關系式，并說明理由．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據網格結構找出點D的位置，然后與點C連接即可；
（2）根據平移的性質可得AC∥BD，過點O作OE∥AC，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，再根據∠AOB=∠AOE+∠BOE等量代換即可得解．

解答：解：（1）線段CD如圖所示，D（0，-2），
故答案為：（0，-2）．

（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．
理由如下：如圖，連接AC、BD、OA、OB，
∵線段CD由線段AB平移而成，
∴AC∥BD，
過點O作OE∥AC，
∵AC∥BD，OE∥AC，
∴OE∥BD，
∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質，平行線的性質，熟練掌握網格結構準確找出點D的位置是解題的關鍵，（2）難點在于作輔助線．