【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在△ABC外,連接AD,作DE⊥AB,交BC于點F,AD=AB,AE=AC,連接AF,則DF,BC,CF間的等量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,AB=AD,AC=AE,∠ACB=∠AED=90°,延長BC交DE于點F,寫出DF,BC,CF間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】隨機(jī)抽取某城市天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計如下:
污染指數(shù)() | ||||||
天數(shù)() |
(其中時,空氣質(zhì)量為優(yōu);時,空氣質(zhì)量為良;時,空氣質(zhì)量為輕微污染)
(1)這天中,空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)是多少?
(2)估計該城市一年(以天記)中有多少天空氣質(zhì)量到良以上?
(3)保護(hù)環(huán)境人人有責(zé),請說出一種保護(hù)環(huán)境的好方法.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;
(3)點P為拋物線上一點,若,求出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠B=∠C,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且∠ADE=∠AED,連結(jié)DE.
(1)若∠BAC=100°,∠DAE=40°,則∠CDE= ,此時= ;
(2)若點D在BC邊上(點B、C除外)運動,試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)若點D在線段BC的延長線上,點E在線段AC的延長線上(如圖②),其余條件不變,請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系: ;
(4)若點D在線段CB的延長線上(如圖③)、點E在直線AC上,∠BAD=26°,其余條件不變,則∠CDE= °(友情提醒:可利用圖③畫圖分析)
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo),點坐標(biāo),連接,平分交于點.
(1)如圖1,求的長;
(2)如圖2,是延長線上一點,連接,,且,過點作軸于點,若點是線段上一點,點的橫坐標(biāo)為,連接,設(shè)的面積為,求與的關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,如圖3,線段上存在一點,使得,點在的延長線上,且,連接,若,求點的坐標(biāo)及值?
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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90,E為AB的中點,AC與DE交于點F.
(1)求證: =AB·AD;
(2)求證:CE//AD;
(3)若AD=6, AB=8.求 的值.
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
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【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
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