【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，在AC邊上取兩點M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，則以x，m，n為邊長的三角形的形狀為（　�。�

A. 銳角三角形 B. 直角三角形

C. 鈍角三角形 D. 隨x，m，n的值而定

【答案】C

【解析】

將△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN=120°HN=MN=x即可解決問題．

將△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBH．連接HN．

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°．

∵∠MON=30°，∴∠CBH+∠CBN=∠ABM+∠CBN=30°，∴∠NBM=∠NBH．

∵BM=BH，BN=BN，∴△NBM≌△NBH，∴MN=NH=x．

∵∠BCH=∠A=60°，CH=AM=n，∴∠NCH=120°，∴x，m，n為邊長的三角形△NCH是鈍角三角形．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式．若用手機支付方式，騎行時間在半小時以內(nèi)（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設(shè)騎行時間為x小時．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

騎行時間（小時）

0.5

2

3

…

手機支付付款金額（元）

0

…

會員卡支付付款金額（元）

3.2

…

（2）設(shè)用手機支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形△ABC，直線1過點C且垂直AC．

（1）請在直線1上作出點D，使得△ABD的周長最�。�

（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）

50

60

70

80

銷售數(shù)量y（萬件）

5.5

5

4.5

4

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】

（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2，

①判斷M（2，0），N（﹣2，1）兩個點的變換點M′、N′與⊙O的位置關(guān)系；

②若點P在直線y=x-2上，點P的變換點P′不在⊙O外，結(jié)合圖形求點P橫坐標x的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+5上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

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