Question

如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，為了測(cè)量它們的距離，可以沿河岸作一條直線MN，且使MN⊥AB于點(diǎn)B，在BN上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥MN，使點(diǎn)A、C、E在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B兩建筑物之間的距離，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：可以沿河岸作射線BF，且使BF⊥AB，在BF上截取BC=CD，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥BF，使E、C、A在一條直線上，證明出這兩個(gè)三角形全等，從而可得到結(jié)論．

解答：解：∵AB⊥MN，
∴∠ABC=90°，
同理∠EDC=90°，
∴∠ABC=∠EDC，
在△ABC和△EDC中

∠ABC=∠EDC BC=CD ∠BCA=∠DCE

∴△ACB≌△ECD（ASA），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明三角形全等，從而得到線段相等，得到結(jié)論．