【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,通過對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
(1)通過對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(jià)(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)為保證產(chǎn)品在實(shí)際試銷中銷售量不得低于30件,且工廠獲得得利潤不得低于400元,請(qǐng)直接寫出單價(jià)的取值范圍;
【答案】(1);(2)最大值為450元;(3)
【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)表中數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)設(shè)工廠獲得的利潤為w元,根據(jù):“總利潤=每件利潤×銷售量”,列函數(shù)解析式并配方可得其最值情況;
(3)根據(jù)銷售量≥30件、獲得的利潤≥400元列不等式組,解不等式組可得.
試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,
將x=30、y=40,x=34、y=32,代入y=kx+b,
得: ,
解得: ,
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-2x+100;
(2)設(shè)定價(jià)為x元時(shí),工廠獲得的利潤為w元,
則w=(x-20)y=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450
∴當(dāng)x=35時(shí),w的最大值為450元.
(3)根據(jù)題意得:
解得:30≤x≤35.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片,小馬從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后,小虎從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小馬與小虎做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非正數(shù),則小馬贏;否則小虎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,當(dāng)b<0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”,能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是( )
A.b=﹣1
B.b=2
C.b=﹣2
D.b=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題.
(1)化簡:(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab;
(2)解不等式:5(x﹣2)﹣2(x+1)>3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)PM2.5的年平均值經(jīng)過測算,2015年為180,經(jīng)過治理后,2017年為80,如果設(shè)PM2.5的平均值每年的降低率均為x,列出關(guān)于x的方程:_____.
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