精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，BM與CN交于D點．若AC=3，BC=2，則CD=
 
．
分析：根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可以證明CN∥AM，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式即可求解．
解答：解：∵△ACM、△CBN都是等邊三角形，
∴∠MAC=∠NCB=60°，
∴CN∥AM（同位角相等，兩直線平行），
∴
CD
AM
=
BC
AB
，
∵AC=3，BC=2，
∴代入數(shù)據(jù)得，
CD
3
=
2
3+2
，
解得CD=
6
5
．
故答案為：
6
5
．
點評：本題考查了等邊三角形的每一個角都等于60°的性質，平行線分線段成比例定理，根據(jù)角度相等得到平行線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上一點，以BC為直徑作⊙O，再以AO為直徑作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂線交AD的延長線于F，連接CD．若AC=2，且AC與AD的長是關于x的方程x2-2(1+
5
)x+k=0的兩個根．
①求證：AD是⊙O的切線；
②求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC=3，BC=2，則△MCD與△BND的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，則圖中
相似三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如圖1，當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關系；
（2）如圖2，當點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；
（3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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