15．求a=2+$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$時，代數(shù)式a2+b2-4a+4的值．

分析 可用完全平方公式對代數(shù)式進行整理即：a2+b2-4a+4=（a-2）2+b2，然后再代入求值．

解答 解：a2+b2-4a+4
=（a-2）2+b2，
當a=2+$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{3}$時，
得原式=（2+$\sqrt{2}$-2）2+（3$\sqrt{3}$）2=29．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，在計算時，巧用公式能化繁為簡，起到簡化計算得作用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．化簡$\sqrt{-{x}^{3}}$-x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$，得（　�。�
A．（x-1 ）$\sqrt{-x}$B．（1-x ）$\sqrt{-x}$C．-（x+1 ）$\sqrt{x}$D．（x-1 ） $\sqrt{x}$

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6．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），則代數(shù)式$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值等于-3．

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3．如圖，把一個長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG=55°，則∠AEG=70°．

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10．如圖，F(xiàn)G⊥AB，∠AED=∠ACB，∠1=∠2，試說明CD⊥AB．
解：∵∠AED=∠ACB（已知）
∴ED∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠2（已知）
∴CD∥FG，則∠CDB=∠FGB
又∵FG⊥AB（已知）
∴∠FGB=90°（垂直的定義）
∴∠CDB=90°
∴CD⊥AB．

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20．（-1）2=1．

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7．下列式子是分式的是（　�。�
A．$\frac{x}{3}$B．$\frac{x}{x+2}$C．$\frac{x+1}{2}$D．$\frac{x}{3}$+y

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4．已知10m=3，10n=4，則103m-2n=$\frac{27}{16}$．

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5．某中學(xué)數(shù)學(xué)老師在做“利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”的課題研究時，就“你最喜歡哪種方式獲取知識？”對本校八年級部分學(xué)生進行了隨機抽樣問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項（只選一項）：A
A．通過老師單純講解
B．通過網(wǎng)絡(luò)查找資源自主學(xué)習(xí)
C．在老師的指導(dǎo)下，合作學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)
D．其他方式
并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了120名學(xué)生；在扇形圖中，x=15；
（2）請將條形圖補充完整；在扇形圖中，B選項所對應(yīng)的圓心角是108度；
（3）如果全校八年級學(xué)生有1100名，那么估計選擇“B”的學(xué)生有330名．

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