【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，﹣1）．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C；

（2）在（1）中的條件下，

①點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留π）；②寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）①；② （﹣1，3）．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′和B′，從而得到△A′B′C′；

（2）①先根據(jù)勾股定理求出CA的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可；②根據(jù)所畫(huà)圖形可寫(xiě)出B′的坐標(biāo)．

解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求；

（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為＝，

故答案為：；

②由圖知點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣1，3），

故答案為：（﹣1，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處．如圖2．

（1）求證：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（　　）

A. 4 B. 2+ C. 5 D. 4+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．

（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)．

（1）求證：DE為⊙O切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán)，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為___________cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB＝50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線(xiàn)上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59cm．設(shè)AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離.（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2，w)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸的正半軸上找一點(diǎn)C，使△AOC的面積等于△ABO的面積，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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