【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點AB、C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點D,在拉桿伸長至最大的情況下,當點B距離水平地面38cm時,點C到水平面的距離CE59cm.設AFMN

1)求⊙A的半徑長;

2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE80cm,∠CAF64°.求此時拉桿BC的伸長距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.39tan64°≈2.1

【答案】1)圓形滾輪的半徑AD的長是8cm;(2BC30cm

【解析】

1)作BHAF于點K,交MN于點H,則△ABK∽△ACG,設圓形滾輪的半徑AD的長是xcm,根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等,即可列方程求得x的值;

2)求得CG的長,然后在直角△ACG中,求得AC即可解決問題;

1)作BHAF于點K,交MN于點H

BKCG,△ABK∽△ACG

設圓形滾輪的半徑AD的長是xcm

,即,

解得:x8

則圓形滾輪的半徑AD的長是8cm

2)在RtACG中,CG80872cm).

sinCAF,

AC80,(cm

BCACAB805030cm).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”.利用該定義完成以下各題:

(1) 理解

填空:如圖1,在四邊形ABCD中,若     (填一種情況),則四邊形ABCD是“準菱形”;

(2)應用

證明:對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形;(請畫出圖形,寫出已知,求證并證明)

(3) 拓展

如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF,連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”,求線段BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A33),點B4,0),點C0,﹣1).

1)以點C為中心,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△ABC;

2)在(1)中的條件下,

①點A經(jīng)過的路徑的長為   (結(jié)果保留π);②寫出點B′的坐標為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2

(1)求k的取值范圍;

(2)若=﹣1,求k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6AB = ,A = 45°過點BD分別做BEAD,DFBC,交AD、BC與點EF.點QDF邊上一點,∠DEQ = 30°,點PEQ的中點,過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N.若MN = EQ,則EM的長等于___________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小王同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).

月均用水量(單位:t)

頻數(shù)

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

   

   

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

   

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?

(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為6的⊙O中,正方形AGDH與正六邊形ABCDEF都內(nèi)接于⊙O,則圖中陰影部分的面積為(  )

A. 279B. 5418C. 18D. 54

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【題目】現(xiàn)在,某商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物.

1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

2)小張要買一臺標價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?

3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果紅旗商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OABC各頂點的坐標分別為O0,0),A3,3)、B9,5),C14,0),動點PQ同時從O點出發(fā),運動時間為t秒,點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動,點Q沿折線OAABBC運動,在OA、ABBC上運動的速度分別為3,(單位長度/秒),當P、Q中的一點到達C點時,兩點同時停止運動.

1)求AB所在直線的函數(shù)表達式;

2)如圖2,當點QAB上運動時,求CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式及S的最大值;

3)在P、Q的運動過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點,求相應的t值.

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