Question

【題目】如圖，大正方形ABCD中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是s1 ， s2 ， 那么s1s2 ． （填＞，＜或=）

Answer 1

【答案】＞
【解析】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6， ∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，
∴∠ACB=∠DAC=45°，AC=6

又∵四邊形EFGB與四邊形MNHQ是正方形，
∴EF=BG=FG=GC，MN=QM=AQ=QH=CH，
∴EH= BC，MN= AC
∴EH=3，MN=2 ，
∴S1=9，S2=8，
所以答案是：S1＞S2 ，
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．