Question

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A、三邊平方之比為1：2：3的三角形是直角三角形
• B、三條邊長(zhǎng)之比為3：4：5的三角形是直角三角形
• C、三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形
• D、三個(gè)角度之比為1：1：2的三角形是直角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，根據(jù)勾股定理的逆定理即可解題．

解答：解：A、∵三邊平方之比為1：2：3，1+2=3，
∴該三角形是直角三角形，故A選項(xiàng)正確；
B、∵三條邊長(zhǎng)之比為3：4：5，3²+4²=5²，
∴該三角形是直角三角形，故B選項(xiàng)正確；
C、∵三個(gè)內(nèi)角比為3：4：5，
∴三個(gè)內(nèi)角為45°，60°，75°，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵三個(gè)內(nèi)角比為1：1：2，
∴三個(gè)內(nèi)角分別為45°，45°，90°，故D選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理逆定理的運(yùn)用，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)．