Question

如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，完成下列推理過程：
證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD（已知） 
∴

∠DAB

=

∠CDA

=90°（ 垂直定義 ）
又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠CDA-

∠2

即∠DAE=∠ADF
∴DF∥

AE

（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：由垂直得出直角：∠DAB=∠CDA=90°；然后利用等量代換求得內(nèi)錯角∠DAE=∠ADF，已知兩直線DF、AE相互平形．

解答：證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD（已知），
∴∠DAB=∠CDA=90°（ 垂直定義 ）．
又∵∠1=∠2 （ 已知 ），
∴∠BAD-∠1=∠CDA-∠2，即∠DAE=∠ADF，
∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案分別是：∠DAB，∠CDA；∠2；AE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．