Question

一塊矩形的草地，長為8m，寬為6m，若將長和寬都增加x m，設增加的面積為y m²，
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若要使草地的面積增加32m²，長和寬都需增加多少米？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式

專題：幾何圖形問題

分析：（1）表示出增加后的長和寬后根據(jù)面積計算方法列出函數(shù)關系式即可；
（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵長為8m，寬為6m，若將長和寬都增加x m，
∴增加后的長和寬分別為（8+x）m和（6+x）m，
根據(jù)題意得：y=（8+x）（6+x）-6×8=x²+14x；

（2）根據(jù)題意得：x²+14x=32，
解得：x=-16（舍去）或x=2．
答：長和寬都需要增加2米．

點評：考查了一元二次方程的應用及列函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，難度不大．