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【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，測得B，C兩點的俯角分別為60°和45°，已知熱氣球離地面的高度為120m，且大橋與地面在同一水平面上，求大橋BC的長度（結果保留整數，≈1.72）．

【答案】51m

【解析】

作AD⊥CB交CB所在直線于點D，根據等腰直角三角形的性質求出CD，根據正切的定義求出BD，計算即可．

作AD⊥CB交CB所在直線于點D，

由題知，∠ACD＝45°，∠ABD＝60°，

在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，

所以CD＝AD＝120 m，

在Rt△ABD中，∠ABD＝60°，tan60°＝＝，

所以BD＝＝40，

所以BC＝CD﹣BD＝120﹣40≈120﹣69.2≈51（m），

答：大橋BC的長度約為51m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）cm2．

A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，經過A，D兩點的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與邊BC相切于點E，與x軸交于點M，與y軸相交于另一點G，連接AE．

（1）求證：AE平分∠BAC；

（2）若點A，D的坐標分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；

（3）求經過三點M，F，D的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）．

他們的各項成績如下表所示：

修造人

筆試成績/分

面試成績/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B翻折到點E處，若，則的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市教育局為了解本市中學生參加志愿者活動情況，隨機拍查了某區(qū)部分八年級學生一學年來參加志愿者活動的次數，并用得到的數據繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求參加這次調查統(tǒng)計的學生總人數及這個區(qū)八年級學生平均每人一學年來參加志愿者活動的次數；

（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？

（3）如果該區(qū)共有八年級學生人，請你估計“活動次數不少于次”的學生人數大約多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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