【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c

例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2, )=_______.

(2)小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

所以3x=4,即(3,4)=x,

所以(3n,4n)=(3,4).

請你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由:(4,5)+(4,6)=(4,30)

【答案】(1)3,0,-2 (2) (4,30)

【解析】分析:(1)根據(jù)閱讀材料,應(yīng)用規(guī)定的運(yùn)算方式計算即可;

(2)應(yīng)用規(guī)定和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)逆用變形計算即可.

詳解:(1)∵33=27

∴(3,27)=3

∵50=1

∴(5,1)=1

2-2=

(2, )=-2

(2)設(shè)(4,5)=x,(4,6)=y

=6

∴(4,30)=x+y

∴(4,5)+(4,6)=(4,30)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時,請用含m的代數(shù)式表示PG的長度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為________cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式3x6的解集是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,BDAC于點(diǎn)D,EBC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EFAC,垂足為F,過點(diǎn)DDHBCAB于點(diǎn)H.

(1)請你補(bǔ)全圖形。

(2)求證:BDH=CEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項(xiàng)目中,你最喜歡哪一項(xiàng)活動(每人只限一項(xiàng))”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽查了名學(xué)生,其中,喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 , 喜歡“戲曲”活動項(xiàng)目的人數(shù)是人;
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:

(l)a的2倍比a與3的和; (2)y的一半與5的差是非負(fù)數(shù);

(3)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2是方程ax4的解,則a的值為( 。

A.2B.2C.4D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣m,n),B(0,m),且m、n滿足+(n﹣5)2=0,點(diǎn)Cy軸上,將ABC沿y軸折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處.

(1)寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離;

(2)若EF平分∠AED,若∠ACF﹣AEF=20°,求∠EFB的度數(shù);

(3)過點(diǎn)CQH平行于ABx軸于點(diǎn)H,點(diǎn)QHC的延長線上,ABx軸于點(diǎn)R,CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX,當(dāng)點(diǎn)Cy軸上運(yùn)動時,∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,求其度數(shù);若變化,求其變化范圍.

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