Question

【題目】列方程（組）解應用題：

汾河古稱“汾”，又稱汾水，是山西最大的河流，被山西人稱為“母親河”，對山西省的歷史文化有著深遠的影響．為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)將一段長為的汾河兩岸綠化任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天綠化，乙工程隊每天綠化，共用時天．

根據(jù)以上信息，小敏和小穎由自己的設想方案分別列出了尚不完整的方程組：

小敏：

小穎：

（1）請你在方框中補全小敏和小穎所列的方程組；

（2）根據(jù)小敏和小穎所列的方程組，分別指出未知數(shù)，表示的實際意義：

小敏：表示_____________，表示____________；

小穎：表示____________，表示______________；

（3）請你選擇一種方案，求甲、乙兩工程隊分別綠化河岸多少米？

Answer 1

【答案】（1）小敏：；小穎：；（2）小敏：甲工程隊綠化河岸的天數(shù)，乙工程隊綠化河岸的天數(shù)；小穎：甲工程隊綠化河岸的長度，乙工程隊綠化河岸的長度；（3）甲、乙兩工程隊分別綠化河岸和．

【解析】

（1）由題易得小敏設x為甲工程隊綠化河岸的天數(shù)，y為乙工程隊綠化河岸的天數(shù)．

小穎設x為甲工程隊綠化河岸的長度，y為乙工程隊綠化河岸的長度．所以小敏的方程組為，小穎的方程組為；

（2）由x+y=30易得小敏設x為甲工程隊綠化河岸的天數(shù)，y為乙工程隊綠化河岸的天數(shù)．

由x+y=3500易得小穎設x為甲工程隊綠化河岸的長度，y為乙工程隊綠化河岸的長度；

（3）任選一種方案，將方程組求解即可.

解：（1）小敏：小穎：

（2）小敏：甲工程隊綠化河岸的天數(shù)，乙工程隊綠化河岸的天數(shù)．

小穎：甲工程隊綠化河岸的長度，乙工程隊綠化河岸的長度．

（3）選擇方案一：解小敏的方程組．

原方程組可化為，

①，得，③

②③，得，

把代入①，得，

，．

答：甲、乙兩工程隊分別綠化河岸和．

選擇方案二：解小穎的方程組．

原方程組可化為

①，得，③

②③，得，把代入①，得．

答：甲、乙兩工程隊分別綠化河岸和．