【題目】在△ABC中,∠B和∠C的平分線交于點I,邊ABAC的垂直平分線交于點O,若∠BIC90°+θ,則∠BOC=(

A.90°θB.C.180°θD.以上答案都不對

【答案】B

【解析】

根據角平分線的性質可得∠Aθ,再根據線段垂直平分線的性質和三角形內角和定理即可推出∠BOC.

解:如圖,

∵∠B和∠C的平分線交于點I,

∴∠IBCABC,∠ICBACB

BIC180°﹣(∠IBC+ICB

180°(∠ABC+ACB

180°180°﹣∠BAC

180°90°+BAC

90°+BAC,

∵∠BIC90°+θ

∴∠BACθ.

ABAC的垂直平分線交于點O,

OAOBOC

∴∠1=∠OBA,∠2=∠OCA,

∴∠BOC180°﹣(∠OBC+OCB

180°﹣(∠ABC﹣∠1+ACB﹣∠2

180°﹣(180°﹣∠BAC﹣∠1﹣∠2

=∠BAC+1+2

2BAC

2θ.

故選:B.

練習冊系列答案
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①求證:BE=BF;

②請判斷△AGC的形狀,并說明理由.

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根據以上信息,小敏和小穎由自己的設想方案分別列出了尚不完整的方程組:

小敏:

小穎:

1)請你在方框中補全小敏和小穎所列的方程組;

2)根據小敏和小穎所列的方程組,分別指出未知數(shù),表示的實際意義:

小敏:表示_____________表示____________;

小穎:表示____________,表示______________

3)請你選擇一種方案,求甲、乙兩工程隊分別綠化河岸多少米?

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⑵求t為何值時,△APQ與△AOB相似?

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x/元

3

4

5

6

y/張

20

15

12

10

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(3)設此卡的利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關系式,若物價部門規(guī)定此卡的銷售單價不能超過10元,試求出當日銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大并求出最大的利潤.

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