如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AC=AB，點(diǎn)D在
BC
上運(yùn)動(dòng)，DE∥BC交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，連接BD．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，∠EDB=∠EAD？
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：動(dòng)點(diǎn)型
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠CAD=∠CBD，再由
CD
=
BD
可知∠CAD=∠BAD．由DE∥BC得出∠CBD=∠EDB，通過(guò)等量代換可得．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到
BC
的中點(diǎn)時(shí)，∠EDB=∠EAD．
理由：∵
CD
所圓周角∠CAD，∠CBD，
∴∠CAD=∠CBD，
∵
CD
=
BD
，
∴∠CAD=∠BAD．
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EDB=∠EAD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫做第一宇宙速度，它的計(jì)算公式為v=
gR
（km/s），其中g(shù)=0.0098km/s2，R=6370km，求第一宇宙速度的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）求證：△ABC∽A′B′C′；
（2）A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖形上畫(huà)出位似中心并求出位似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的表面積為340π，底面圓的周長(zhǎng)為20π，求這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六邊形的外接圓的半徑為Rcm，則正六邊形的周長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
，則四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一個(gè)四邊形各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想，你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一拋物線的形狀與拋物線y=
1
2
x2+
7
2
相同，它的對(duì)稱軸是x=-2，且與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離為2，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公式S=
1
2
（a+b）h中，當(dāng)S=15，h=5，b=4時(shí)，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案