Question

在銳角△ABC內(nèi)求一點(diǎn)P，使PA+PB+PC為最短值．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：設(shè)點(diǎn)P為所求點(diǎn)，則應(yīng)PA+PB+PC為最短，將△ABP繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′BP′位置，顯然△AA′B與△PP′B為等邊三角形，則有P′A′=AP，PP′=PB，故A′P′+P′P+PC=AP+BP+CP，如果PA+PB+PC為最短，則必須A′P′+P′P+PC最短，而只有折線A′P′+P′P+PC變?yōu)橹本�段A′C時(shí)，才是最短．

解答：解：（1）將AB繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到A′B，
（2）連接A′C；
（3）作直線AP與直線A′C相交于P點(diǎn)，且使∠APA′=60°，靠近C的那一點(diǎn)就是P的位置．

點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是找出P的具體位置．