【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．

解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，

則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；

由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正確．

所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊在直線左下方作菱形，且點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，以，為鄰邊構(gòu)造矩形，交軸的正半軸于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求的長，

②在菱形的邊上取一點(diǎn)，在矩形的邊上取一點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，D是上一點(diǎn)，連接并將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段，連接交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)，且時(shí)，___________；

（2）補(bǔ)全圖形，探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）分別寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：________，畫出線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的線段；

（2）若線段的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，連接，作的平分線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且，求的長；

（3）點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為。

① 點(diǎn)在軸右側(cè)，且（點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

② 若的半徑為，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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