Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記△PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出y與x之間函數(shù)關(guān)系圖像的是哪個(gè)即可.

（1）如圖1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)

∵4÷3=（秒）

∴動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C向右的時(shí)間是秒

∵AP=2x，BQ=3x

∴

∴拋物線開口向上.

（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q再CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)

∵(8+4)÷3=4（秒），（秒）

∴動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D需要的時(shí)間是秒

∵AP=2x，BQ=4

∴

綜上所述：

故答案選擇B.