【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為階準(zhǔn)菱形.如圖,中,若,,則為階準(zhǔn)菱形.
判斷與推理:
①鄰邊長分別為和的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖,把沿折疊(點在上),使點落在邊上的點,得到四邊形.請證明四邊形是菱形.
操作、探究與計算:
①已知的鄰邊長分別為,,且是階準(zhǔn)菱形,請畫出及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;
②已知的鄰邊長分別為,,滿足,,請寫出是幾階準(zhǔn)菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,.如果點由出發(fā)沿方向點勻速運(yùn)動,同時點由出發(fā)沿方向向點勻速運(yùn)動,它們的速度均為.連接,設(shè)運(yùn)動的時間為(單位:).解答下列問題:
當(dāng)為何值時平行于;
當(dāng)為何值時,與相似?
是否存在某時刻,使線段恰好把的周長平分?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.
是否存在某時刻,使線段恰好把的面積平分?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米?
(2)在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務(wù),那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是(﹣,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋,例如:圖A可以用來解釋,實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些整式進(jìn)行乘法運(yùn)算.
(1)圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是_____________ ;
(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片,如圖C:
①若要拼出一個面積為的矩形,則需要1號卡片 張,2號卡片 張,3號卡片 張;
②試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形,使該矩形的面積為,并利用你畫的圖形面積對進(jìn)行乘法運(yùn)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為等邊三角形,點為直線上的一動點(點不與、重合),以為邊作菱形(、、、按逆時針排列),使,連接.
如圖,當(dāng)點在邊上時,求證:①;②;
如圖,當(dāng)點在邊的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論是否成立?若不成立,請寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
如圖,當(dāng)點在邊的延長線上且其他條件不變時,補(bǔ)全圖形,并直接寫出、、之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,桌面上放置了紅,黃,藍(lán)三個不同顏色的杯子,杯子口朝上,我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下,杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲.
隨機(jī)翻一個杯子,求翻到黃色杯子的概率;
隨機(jī)翻一個杯子,接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個,請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若,是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根,且(是整數(shù)),則稱方程為“偶系二次方程”.如方程,,,,,都是“偶系二次方程”.
判斷方程是否是“偶系二次方程”,并說明理由;
對于任意一個整數(shù),是否存在實數(shù),使得關(guān)于的方程是“偶系二次方程”,并說明理由.
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