13．已知一元二次方程的一根為1，另一根小于0，請寫出一個符合條件的一元二次方程：x2-1=0（答案不唯一）．

分析 首先確定方程的另一根，再進(jìn)一步求作方程．

解答 解：不妨設(shè)另一根為-1，則兩根之和是0，兩根之積是-1．
故所求作的方程是x2-1=0．
故答案為x2-1=0（答案不唯一）．

點(diǎn)評 此題為開放性試題，考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．本題首先確定另一根的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可寫出所求方程．

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3．設(shè)關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$無解，求m的取值范圍．

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4．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}=9①}\\{（x+y）^{2}-5（x+y）+6=0②}\end{array}\right.$．

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1．如圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，BD的垂直平分線交BD于O，交BA的延長線交于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，證明：AE=CF．

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8．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=3}\\{2x+3y=13}\end{array}\right.$的解是x=2，y=3．

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18．如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個頂點(diǎn)，過正多邊形的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，若∠1=36°，則正多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-m+1}\\{2x-y=m-1}\end{array}\right.$，m為何值時，x＞y？

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2．如圖，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，則∠1=70°．

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3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交線段CD于點(diǎn)P，F(xiàn)E的延長線交線段BC于點(diǎn)H，連接AH、AP．
（1）求證：△ADP≌△AEP；
（2）①求∠HAP的度數(shù)；②判斷線段HP、BH、DP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）連接DE、EC、CF、DF得到四邊形CFDE，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形CFDE能否為矩形？若能，求出BH的值；若不能，請說明理由．

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