【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象為直線,函數(shù)的圖象為直線,直線、分別交軸于點和點,分別交軸于點和,和相交于點
(1)填空: ;求直線的解析式為 ;
(2)若點是軸上一點,連接,當的面積是面積的2倍時,請求出符合條件的點的坐標;
(3)若函數(shù)的圖象是直線,且、、不能圍成三角形,直接寫出的值.
【答案】(1),直線的解析式為;(2)點的坐標為或;(3)的值為或或.
【解析】
(1)將點坐標代入中,即可得出結論;將點,坐標代入中,即可得出結論;
(2)先利用兩三角形面積關系判斷出,再分兩種情況,即可得出結論;
(3)分三種情況,利用兩直線平行,相等或經(jīng)過點討論即可得出結論.
解:(1)點在函數(shù)的圖象上,
,
,
直線過點、,
可得方程組為,
解得,
直線的解析式為;
故答案為:;
(2)是與軸的交點,當時,,
,坐標為,
又的面積是面積的2倍,
第一種情況,當在線段上時,
,
,即,
∴,
坐標,
第二種情況,當在射線上時,
,
,
,
坐標,
點的坐標為或;
(3)、、不能圍成三角形,
直線經(jīng)過點或或,
①直線的解析式為,
把代入到解析式中得:
,
,
②當時,
∵直線的解析式為,
,
③當時,
∵直線的解析式為,
,
即的值為或或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(點B在點A的右側),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)當點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N.試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】光明中學七年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練,訓練前后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表.
項目選擇情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表
進球數(shù)(個) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:
(1)選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_____%,該班共有同學_____人;
(2)求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù);
(3)根據(jù)測試資料,訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%.請求出參加訓練之前的人均進球數(shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標分別為(6,0),(6,8).動點M、N分別從O、B同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動.其中,點M沿OA向終點A運動,點N沿BC向終點C運動.過點N作NP⊥BC,交AC于P,連接MP.已知動點運動了x秒.
(1)P點的坐標為多少;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)試求△MPA面積的最大值,并求此時x的值;
(3)請你探索:當x為何值時,△MPA是一個等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況?寫出你的研究成果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點從點出發(fā)向點運動,運動到點停止,同時,點從點出發(fā)向點運動,運動到點即停止,點、的速度都是每秒1個單位,連接、、.設點、運動的時間為秒
(1)當為何值時,四邊形是矩形;
(2)當時,判斷四邊形的形狀,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE,點C的對應點E恰好落在BA的延長線上,DE與BC交于點F,連接BD.下列結論不一定正確的是( 。
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,與的平分線交于點,過點作交于點,交于點,那么下列結論:①;②;③和都是等腰三角形;④的周長等于與的和,其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD是正方形,M是AB延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A、B重合),另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F.
(1)如圖1,當點E在AB邊得中點位置時:
①通過測量DE、EF的長度,猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是 .
②連接點E與AD邊的中點N,猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是 ,請證明你的猜想.
(2)如圖2,當點E在AB邊上的任意位置時,猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的猜想.
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