【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可以旋轉(zhuǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測(cè)量：，，，．(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大�。�(參考數(shù)據(jù)span>)

【答案】(1)①；②到的距離為；(2) ．

【解析】

(1)①如圖1，延長(zhǎng)交于，則∠MAN=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°；

②延長(zhǎng)交于，利用求出AM，即可得到答案；

(2)過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，求出CE，得到，求出，利用求出答案.

(1)①如圖1，延長(zhǎng)交于，

，

.

.

∵,

∴∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°，

故答案為：157°；

②如圖1所示，延長(zhǎng)交于，

，

.

.

又，

.

到的距離為

(2)如圖2所示，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于.

由(1)可得.

又，

，

，

又由(1)可知，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從我校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）求本次測(cè)試共調(diào)查了　 　名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）B等級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的大小為　 　；

（3）我校九年級(jí)共有2100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹(shù)尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請(qǐng)你求出松樹(shù)的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，，若將先沿軸進(jìn)行第一次對(duì)稱變換，所得圖形沿軸進(jìn)行第二次對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進(jìn)行，則經(jīng)過(guò)第2018次變換后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列正多邊形中，是中心，定義：為相應(yīng)正多邊形的基本三角形．如圖1，是正三角形的基本三角形；如圖2，是正方形的基本三角形；如圖3，為正邊形…的基本三角形．將基本繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得．

（1）若線段與線段相交點(diǎn)，則：

圖1中的取值范圍是________；

圖3中的取值范圍是________；

（2）在圖1中，求證

（3）在圖2中，正方形邊長(zhǎng)為4，，邊上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若有最小值時(shí)，求出該最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度；

（4）如圖3，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)，分別在圖象的兩支上，以為對(duì)角線作矩形且軸．

（1）當(dāng)線段過(guò)原點(diǎn)時(shí)，分別寫出與，與的一個(gè)等量關(guān)系式；

（2）當(dāng)、兩點(diǎn)在直線上時(shí)，求矩形的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為正方形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AED＝45°，P為AB中點(diǎn)，線段PE的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2CD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在四邊形ABCD的邊上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止移動(dòng)。已知△APD的面積S(cm 2)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題

(1)在圖①中，AB=　 　　cm， BC=　 　 　cm．

(2)求圖2中線段MN的函數(shù)關(guān)系式(并寫出t的取值范圍) ．

(3)如圖③，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P用了t1 (s)到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2 (s)到達(dá)點(diǎn)P2處，分別過(guò)P1、P2作AD的垂線，垂足為H1、H2．當(dāng)P1H1= P2H2=4時(shí)，連P1P2，求△BP1P2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C處有一個(gè)高空探測(cè)氣球，從點(diǎn)C處測(cè)得水平地面上A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為_____km．

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