【題目】如圖,EF是Rt△ABC的中位線,∠BAC=90°,AD是斜邊BC邊上的中線,EF和AD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A. AO=ODB. EF=ADC. S△AEO=S△AOFD. S△ABC=2S△AEF
【答案】D
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項(xiàng)分析即可.
解:
∵EF是Rt△ABC的中位線,
∴EF BC ,
∵AD是斜邊BC邊上的中線,
∴AD=BC,
∴EF=AD,故選項(xiàng)B正確;
∵AE=BE,EO∥BD,
∴AO=OD,故選項(xiàng)A正確;
∵E,O,F,分別是AB,AD,AC中點(diǎn),
∴EO=BD,OF=DC,
∵BD=CD,
∴OE=OF,
又∵EF∥BC,
∴S△AEO=S△AOF,故選項(xiàng)C正確;
∵EF∥BC,
∴△ABC∽△AEF,
∵EF是Rt△ABC的中位線,
∴S△ABC:S△AEF=4:1,
即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF,故選D錯(cuò)誤,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,于點(diǎn)
(1)如圖1,若的角平分線交于點(diǎn),,,求的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)分別在線段上,將折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,折痕分別為和,且點(diǎn),點(diǎn)均在直線上,若,試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)在(2)小題的條件下,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(),記旋轉(zhuǎn)中的為(如圖3),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線與直線交于點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),若,是否存在這樣的兩點(diǎn),使為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,平分,且交于點(diǎn),平分,且交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接
求的度數(shù);
求證:四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】開(kāi)通了,中國(guó)聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),其中包月元時(shí),超出部分國(guó)內(nèi)撥打元/分.由于業(yè)務(wù)多,小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi).下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
時(shí)間/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
電話費(fèi)/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)如果用表示超出時(shí)間,表示超出部分的電話費(fèi),那么與的關(guān)系式是什么?
(3)如果打電話超出分鐘,需多付多少電話費(fèi)?
(4)某次打電話的費(fèi)用超出部分是元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得到△A′B′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′,連接BB′,若∠B′BC=20°,則∠BB′C′的大小是( 。
A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是的平分線,折疊使得點(diǎn)落在邊上的處,連接、.下列結(jié)論:①;②是等腰三角形;③;④.其中正確的結(jié)論是______.(填寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是中線,作關(guān)于的軸對(duì)稱圖形.
(1)直接寫出和的位置關(guān)系;
(2)連接,寫出和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng),時(shí),在上找一點(diǎn),使得點(diǎn)到點(diǎn)與到點(diǎn)的距離之和最下小,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,過(guò)F作FH⊥BC于H,交BE于G,連接CG.
(1)求證:四邊形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四邊形CEFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A(1,2)、B(m,-1)兩點(diǎn).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請(qǐng)直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式;
(3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b>的解集.
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