【題目】如圖,在中,,,的平分線,折疊使得點落在邊上的處,連接、.下列結論:①;②是等腰三角形;③;④.其中正確的結論是______.(填寫序號)

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)角平分線的定義及定理、折疊的性質,等腰三角形的性質即可完成解答.

解:的平分線

,即正確;

折疊使得點落在邊上的

∴△ACD≌△AED

∴∠AED=90°,△ACD是等腰三角形

的平分線

∴CD=DE,

∴△CDE是等腰三角形,即②正確

又∵△ACD是等腰三角形,的平分線

,即正確;

,

∴∠B=45°

又∵在四邊形ACDE中,∠A=45°,

∴∠CDE=135°,即∠EDB=45°

∴∠EDB=∠B=45°

∴ED=EB

∴CD= ED=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD,即④正確;

故答案為:①②③④.

練習冊系列答案
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