在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，動點P從A點沿AD以1cm/s的速度向點D運動，動點Q從C點沿CB以2cm/s的速度往返運動，點P運動到點D時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為TS，若三角形ABP與以CDQ為頂點的三角形相似，則t等于多少？
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：動點型
分析：根據(jù)條件畫出圖形，當(dāng)△APB∽△CDQ時，就可以得出
AP
CD
=
AB
CQ
，由AP=t，CQ=2t代入比例式就可以求出其解．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=20cm，∠A=∠C=90°．
當(dāng)△APB∽△CDQ時，
∴
AP
CD
=
AB
CQ
．
∵AP=t，CQ=2t，
∴
t
10
=
20
2t
，
∴t=10．
答：當(dāng)△APB∽△CDQ時，t等于10．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用．解答時證明三角形相似是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
2x-y=3
3x+y=7
；
（2）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)
x
 
1
，
x
 
2
，
x
 
3
的平均數(shù)為10，方差為2．求
x
2
1
，
x
2
2
，
x
2
3
的平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2-4x-2=0；       
（2）解不等式組：
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
2x+3y=44
5x-9y=-k
的解的和等于5，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，E為AB上任一點，過E點作EF∥AD交DC于F．問EF與BC的位置關(guān)系怎樣，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠DOC=25°，則∠AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=mx m2+m，當(dāng)m=
 
時，它的圖象是開口向下的拋物線，且當(dāng)x=
 
時，y隨x的增大而增大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解的結(jié)果為（x+2）（x-5）的多項式為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案