【題目】如圖,AB是半圓的直徑,P是半圓與直徑AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn),D是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PD并延長,交半圓于點(diǎn)C,連接AC,BC.已知AB=6 cm,設(shè)AD兩點(diǎn)之間的距離為x cm,A,C兩點(diǎn)之間的距離為y1 cm,BC兩點(diǎn)之間的距離為y2 cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到y1y2x的幾組對(duì)應(yīng)值;

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),

x y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)ABC有一個(gè)角的正弦值為時(shí),AD的長約為________cm

【答案】1)見解析;(2)見解析;(32.524.51

【解析】

1)利用圖象法解決問題即可.
2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可.
3)由題意BC=2AC=2,利用圖象法判斷出y=2時(shí),x的值即可.

解:(1)由函數(shù)圖像,可得:

0

1

2

3

4

5

6

0

0.47

1.31

2.88

5.02

5.91

6

6

5.98

5.86

5.26

3.29

1.06

0

2)函數(shù)圖象如圖所示:

3)∵△ABC有一個(gè)角的正弦值為,

AC=2BC=2,
如圖當(dāng)y=2時(shí),x=2.524.51
故答案為2.524.51

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABD內(nèi)接于半徑為5的⊙O,連結(jié)AO并延長交BD于點(diǎn)M,交圓⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)AAE//BD,交CD的延長線于點(diǎn)E,AB=AM.

(1)求證:ABMECA.

(2)當(dāng)CM=4OM時(shí),求BM的長.

(3)當(dāng)CM=kOM時(shí),設(shè)ADE的面積為, MCD的面積為,求的值(用含k的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在等邊中,,NAB上一點(diǎn),且的平分線交BC于點(diǎn)D,MAD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BM,MN,則的最小值是

A.8B.10C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),且交軸于另一點(diǎn).點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),交軸于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為在點(diǎn)移動(dòng)的過程中,存在求出此時(shí)的值;

3)在拋物線上取點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)取點(diǎn)問是否存在以為頂點(diǎn)且以為邊的矩形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某便利店的咖啡單價(jià)為10/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會(huì)員卡,如下表:

例如,購買A類會(huì)員卡,1年內(nèi)購買50次咖啡,每次購買2杯,則消費(fèi)40+2×50×(0.9×10=940. 若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為

A.購買A類會(huì)員卡B.購買B類會(huì)員卡C.購買C類會(huì)員卡D.不購買會(huì)員卡

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【題目】2019年全國兩會(huì)于35日在人民大會(huì)堂開幕,某社區(qū)為了解居民對(duì)此次兩會(huì)的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度分成淡薄、一般、較強(qiáng)、很強(qiáng)四個(gè)層次,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息,解答下列問題:

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,很強(qiáng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____;

(4)若該社區(qū)有1500人,則可以估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度為淡薄層次的約有 _____.

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【題目】如圖,將邊長為12cm的正方形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,若兩個(gè)三角形重疊部分(見圖中陰影)的面積為32cm2,則它移動(dòng)的距離AA等于(  )

A. 6cmB. 8cmC. 6cm8cmD. 4cm8cm

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【題目】1A型鋼板可制成2C型鋼板,1D型鋼板,用1B型鋼板可制成1C型鋼板,2D型鋼板.

(1)現(xiàn)需要15C型鋼板,18D型鋼板,可恰好用A型鋼板,B型鋼板各多少塊?

(2)若購買A型鋼板和B型鋼板共20.要求制成C型鋼板不少于25塊,D型鋼板不少于30塊,求AB型鋼板的購買方案共有多少種?

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【題目】如圖,點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點(diǎn)CD在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點(diǎn)AB的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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