【題目】如圖,ABD內(nèi)接于半徑為5的⊙O,連結AO并延長交BD于點M,交圓⊙O于點C,過點A作AE//BD,交CD的延長線于點E,AB=AM.
(1)求證:ABM∽ECA.
(2)當CM=4OM時,求BM的長.
(3)當CM=kOM時,設ADE的面積為, MCD的面積為,求的值(用含k的代數(shù)式表示).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展,人們的支付方式發(fā)生了巨大改變,某學習小組抽樣調查了春節(jié)期間某商場顧客的支付方式,主要有現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付和手機支付,調查得知使用這三種支付的人數(shù)比為,手機支付已成為市民購物便捷支付方式.手機支付主要有以下三種方式:~支付寶,~微信,~其他.現(xiàn)將使用手機支付方式人數(shù)的調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)扇形統(tǒng)計圖中,________;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該商場春節(jié)期間共20000人購物,請估計用支付寶進行支付的人數(shù).
(3)經(jīng)調查某天顧客現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付、手機支付每筆交易發(fā)生的平均金額分別為120元、260元、80元,求這天顧客每筆交易的平均金額.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標軸的正半軸上,分別過OB,OC的中點D,E作AE,AD的平行線,相交于點F, 已知OB=8.
(1)求證:四邊形AEFD為菱形.
(2)求四邊形AEFD的面積.
(3)若點P在x軸正半軸上(異于點D),點Q在y軸上,平面內(nèi)是否存在點G,使得以點A,P, Q,G為頂點的四邊形與四邊形AEFD相似?若存在,求點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AE,DF分別是∠OAD與∠ODC的平分線,AE的延長線與DF相交于點G,則下列結論:①AG⊥DF;②EF∥AB;③AB=AF;④AB=2EF.其中正確的結論是( 。
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC,AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,且BC=8,∠BAC=90°,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,直徑AD交BC于點E,F是OE上的一點,CFBD.
(1)求證:BE=CE;
(2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說明理由;
(3)若BC=6,AD=10,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓的直徑,P是半圓與直徑AB所圍成的圖形的外部的一定點,D是直徑AB上一動點,連接PD并延長,交半圓于點C,連接AC,BC.已知AB=6 cm,設A,D兩點之間的距離為x cm,A,C兩點之間的距離為y1 cm,B,C兩點之間的距離為y2 cm.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到y1,y2與x的幾組對應值;
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y1),
(x, y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;
(3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當△ABC有一個角的正弦值為時,AD的長約為________cm.
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