Question

如圖，直線y=-x+1分別與x軸、y軸交于B、A兩點，把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊向右作等邊△BCD，則D點的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（，）
分析：先確定直線與x軸和y軸交點，并確定OA，OB的長度，三角形OAB的內(nèi)角度數(shù)，到點D時，作點D到x軸的垂線，確定∠DBE的角度，進而確定點D的坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)y=0時，x=．當(dāng)X=0時y=1，
所以A點坐標(biāo)是（0，1），B點坐標(biāo)是（，0）
所以∠BAO=60°，∠ABO=30°，
因為△ACB≌△AOB，
所以BC=OB=，
當(dāng)D點在BC上方時，過D點作x軸垂線，垂足為E，不難得出∠DBE=60°．∠BDE=30°，
所以BE=，DE=．
所以點D的坐標(biāo)是（，）．
故填：（）．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，確定直線與x軸和y軸交點，并確定OA，OB的長度，三角形OAB的各內(nèi)角，作點D在x軸的垂線，進而確定點D的坐標(biāo)．