在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，若△AEF是等邊三角形，且EF=AB，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�
A、100°B、105°
C、110°D、120°
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：利用菱形以及等邊三角形的性質(zhì)用x表示出∠B和∠BAD，進而得出答案．
解答：解：：如圖所示：

∵在菱形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且△AEF是等邊三角形，
∴AE=EF，
∵EF=AB，
∴AE=AB，
∴AB=AD=AE=AF，∠2=∠3=∠D=∠AFD，∠EAF=∠AEF=∠AFE=60°，
設∠2=x，則∠2=∠3=∠D=∠AFD=x，
故∠1=180°-2x，則∠DAF=180°-2x，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠1+∠EAF+∠DAF=180°，
∴x+2（180°-2x）+60°=180°，
解得：x=80°，
則∠BAD=100°．
故選A．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的理解和運用，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=-
8
x
在第二象限中的圖象，A是反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象上，且A點的橫坐標為m（m＜0），AB．CD均平行于x軸，AC平行于y軸．   
（1）用m表示A、B、C、D的坐標； 
（2）求證：梯形ABCD的面積是定值； 
（3）若△ABC和△ACD相似，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，已知BC=4
3
，BD=4，那么tanA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2和x軸交于A，B（點A在點B右邊）兩點，和y軸交于點C，P為拋物線上的動點．
（1）求出A，C的坐標；
（2）求動點P到原點O的距離的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當點P在x軸下方的拋物線上運動時，過P的直線交x軸于E，若△POE和△POC全等，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小小的螺絲帽在日常生活中卻有著很大的作用，常用的螺絲帽有六角螺絲和四角螺帽，請比較一下，制作同樣厚度和寬度（指平行邊間的距離）的這兩種螺帽坯（如圖），哪種用料少？兩種螺帽毛坯用料的比例是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的中垂線DE交BC于D，連接AD，若∠1：2=2：5，求∠B、∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，連接BC，若AB=10cm，BC=6cm，OD⊥AC于D，則AD的長為（　　）
A、8cmB、6cm
C、4cmD、2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+4x+a的最大值是10，則a的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個等邊三角形先沿y軸翻折，再向上平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（-2，-1-
3
），（-1，-1），（-3，-1），把等邊三角形ABC經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到等邊三角形A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標是
 
．

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