15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離分別為3和4，則|b-a|=1或7．

分析 由a、b到原點(diǎn)的距離分別為3和4，分①a=3，b=4；②a=3，b=-4；③a=-3，b=4；④a=-3，b=-4；分別求解可得．

解答 解：根據(jù)題意，
①當(dāng)a=3，b=4時(shí)，|b-a|=|4-3|=1；
②當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，|b-a|=|-4-3|=7；
③當(dāng)a=-3，b=4時(shí)，|b-a|=|4-（-3）|=7；
④當(dāng)a=-3，b=-4時(shí)，|b-a|=|-4-（-3）|=|-1|=1；
綜上，|b-a|=1或7，
故答案為：1或7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值，根據(jù)兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分類討論是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y1=ax2-4ax-4的頂點(diǎn)在x軸上，直線l：y2=-x+5與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求拋物線C1：y1=ax2-4ax-4的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)B是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，0）．過點(diǎn)B作直線BD⊥x軸交直線l于點(diǎn)D，交拋物線C2：y3=ax2-4ax-4+t 于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為n，求證：m≥n；
（3）在（2）的條件下，若拋物線C2：y3=ax2-4ax-4+t 與線段BD有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，小明的爸爸在相距4m的兩樹等高位置處拴了一根繩子，做成一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，繩子自然下垂呈拋物線，已知身高1.5m的小明站在距離樹1m的地方，頭部剛好觸到繩子．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍．
（2）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)為11.28，C為數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，一每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，B、C兩點(diǎn)之間的距離是8（單位長(zhǎng)度）；
（2）若點(diǎn)M為線段OC的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)N為線段MC的三等分點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．數(shù)軸上有理數(shù)a，b，c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置如圖，且b與c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，請(qǐng)先判斷|a+b|，|b+c|和|c-a|，再化簡(jiǎn)|a+b|+|b+c|-|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，1．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，求PN-PM的值是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若a+b=5，ab=6，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹AB的高=23.2m（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）5$\sqrt{45}$×（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）；
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{8}$）；
（3）$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$•$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
（4）$\sqrt{\frac{24}{7}}$×$\sqrt{\frac{14}{3}}$÷$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
（5）$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$×3$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$；
（6）$\sqrt{8x}$÷$\sqrt{6x}$•2$\sqrt{4{x}^{3}}$（x≥0）．

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